-341. Составьте уравнение окружности, центр которой находится на прямой у = -5 и которая касается оси абсцисс в точке S (2; 0).

Уравнение окружности имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$, где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Центр окружности находится на прямой у = -5, поэтому координата y центра окружности равна -5.

Окружность касается оси абсцисс в точке S (2; 0), поэтому координата x центра окружности равна 2.

Итак, центр окружности имеет координаты (2; -5), тогда уравнение принимает вид: $$(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = r^2$$.

Так как окружность касается оси абсцисс в точке S (2; 0), то радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до точки S:

$$r = |y_0| = |-5| = 5$$, где y₀ - координата y центра окружности.

Следовательно, уравнение окружности имеет вид: $$(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 25$$.

Ответ: $$(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 25$$.