363. Составьте уравнение прямой, 1) А (2; -5) и В (-3; 10); 2) С (6; -1) и D (24; 2).

1. Уравнение прямой, проходящей через точки A (2; -5) и B (-3; 10):

   Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$

   Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:

   $$-5 = k(2) + b$$

   $$10 = k(-3) + b$$

   Выразим $$b$$ из первого уравнения: $$b = -5 - 2k$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$10 = -3k - 5 - 2k$$

   $$15 = -5k$$

   $$k = -3$$

   $$b = -5 - 2(-3) = -5 + 6 = 1$$

   Уравнение прямой: $$y = -3x + 1$$

2. Уравнение прямой, проходящей через точки C (6; -1) и D (24; 2):

   Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$

   Подставим координаты точек C и D в уравнение прямой:

   $$-1 = k(6) + b$$

   $$2 = k(24) + b$$

   Выразим $$b$$ из первого уравнения: $$b = -1 - 6k$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$2 = 24k - 1 - 6k$$

   $$3 = 18k$$

   $$k = \frac{1}{6}$$

   $$b = -1 - 6(\frac{1}{6}) = -1 - 1 = -2$$

   Уравнение прямой: $$y = \frac{1}{6}x - 2$$

Ответ: 1) $$y = -3x + 1$$, 2) $$y = \frac{1}{6}x - 2$$.