366. Точки А (-6; −1), B (1; 2) и С (-5; -8) — вершины треугольника АВС. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану АК треугольни- ка АВС.

Найдем координаты точки K - середины отрезка BC:

$$K(\frac{1 + (-5)}{2}; \frac{2 + (-8)}{2}) = K(\frac{-4}{2}; \frac{-6}{2}) = K(-2; -3)$$.

Теперь составим уравнение прямой, проходящей через точки A (-6; -1) и K (-2; -3). Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$

Подставим координаты точек A и K в уравнение прямой:

$$-1 = k(-6) + b$$

$$-3 = k(-2) + b$$

Выразим $$b$$ из первого уравнения: $$b = -1 + 6k$$

Подставим во второе уравнение:

$$-3 = -2k - 1 + 6k$$

$$-2 = 4k$$

$$k = -\frac{1}{2}$$

$$b = -1 + 6(-\frac{1}{2}) = -1 - 3 = -4$$

Уравнение прямой: $$y = -\frac{1}{2}x - 4$$

Ответ: $$y = -\frac{1}{2}x - 4$$.