24. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка L — середина сто- роны ВС. Докажите, что DL — биссектриса угла CDA.

Доказательство:

Пусть CD = x, тогда BC = 2x.

Так как L - середина BC, то CL = BL = x.

Тогда CD = CL = x, а это значит, что треугольник CDL - равнобедренный.

Значит, углы CDL и DLC равны.

Угол DLC равен углу BDA как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей DL.

Угол BDA равен углу CDL, так как DL - биссектриса угла CDA.

Ответ: доказано