13. Тип 15 № 348939 i На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 57°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

1. MD - биссектриса угла CMB, значит, ∠CMD = ∠DMB = 57°. 2. Угол CMB состоит из двух углов: ∠CMD и ∠DMB, поэтому ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 57° + 57° = 114°. 3. Угол CMA и угол CMB смежные, значит, их сумма равна 180°: ∠CMA + ∠CMB = 180°. 4. Отсюда ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 114° = 66°. Ответ: Угол CMA равен 66°.