3. Тип 10 № 11117. Найдите значение выражения \frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6} при x = -7.

Решение: 1. Упростим числитель первой дроби: x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2 2. Упростим знаменатель первой дроби: x^2 - 9 = (x-3)(x+3) 3. Упростим числитель второй дроби: 4x + 20 = 4(x+5) 4. Упростим знаменатель второй дроби: 2x + 6 = 2(x+3) 5. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} * \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5)^2 * 2(x+3)}{(x-3)(x+3) * 4(x+5)} 6. Сократим (x+5) и (x+3): \frac{2(x+5)}{4(x-3)} = \frac{x+5}{2(x-3)} 7. Подставим x = -7: \frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1 Ответ: 0.1