6. Тип 10 № 11121. Найдите значение выражения \frac{x^2 - 8x + 16}{x^2 - 9} : \frac{3x - 12}{6x - 18} при x = 7.

Решение: 1. Упростим числитель первой дроби: x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2 2. Упростим знаменатель первой дроби: x^2 - 9 = (x-3)(x+3) 3. Упростим числитель второй дроби: 3x - 12 = 3(x-4) 4. Упростим знаменатель второй дроби: 6x - 18 = 6(x-3) 5. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} * \frac{6(x-3)}{3(x-4)} = \frac{(x-4)^2 * 6(x-3)}{(x-3)(x+3) * 3(x-4)} 6. Сократим (x-4) и (x-3): \frac{6(x-4)}{3(x+3)} = \frac{2(x-4)}{x+3} 7. Подставим x = 7: \frac{2(7-4)}{7+3} = \frac{2(3)}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 Ответ: 0.6