5. Тип 10 № 11135. Найдите значение выражения (x²y²+xy³) / (10(y - 2x)) * (3(2x-y)) / (x+y) при х = -9 и y = -1/9

Сначала упростим выражение: $$\frac{x^2y^2 + xy^3}{10(y - 2x)} \cdot \frac{3(2x - y)}{x+y} = \frac{xy^2(x+y)}{10(y-2x)} \cdot \frac{-3(y-2x)}{x+y} = -\frac{3xy^2(x+y)(y-2x)}{10(y-2x)(x+y)} = -\frac{3xy^2}{10}$$. Теперь подставим значения $$x = -9$$ и $$y = -\frac{1}{9}$$: $$-\frac{3 \cdot (-9) \cdot (-\frac{1}{9})^2}{10} = -\frac{3 \cdot (-9) \cdot \frac{1}{81}}{10} = \frac{27}{810} = \frac{1}{30}$$. Ответ: $$\frac{1}{30}$$