8. Тип 9 № 338202 Квадратный трехчлен разложен на множители: x²+6x-27=(x+9)(x-a). Найдите а.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$x^2 + 6x - 27 = (x+9)(x-a)$$.

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 - ax + 9x - 9a$$.

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a$$.

Приравняем коэффициенты при x и свободные члены:

$$6 = 9 - a$$

$$-27 = -9a$$

Из первого уравнения:

$$a = 9 - 6$$

$$a = 3$$

Из второго уравнения:

$$a = \frac{-27}{-9}$$

$$a = 3$$

Ответ: 3