5. Тип 9 № 311438 Решите уравнение x²+7x-18=0. Если корней несколько, запишите из пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$x^2 + 7x - 18 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$ , где $$a = 1$$, $$b = 7$$, $$c = -18$$:

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7+11}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7-11}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Корни уравнения: -9 и 2. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -9; 2