7. Тип 9 № 318918 Уравнение x²+px+q=0 имеет корни 5; 9. Найдите q.

По теореме Виета для квадратного уравнения $$x^2 + px + q = 0$$ с корнями $$x_1$$ и $$x_2$$ имеем:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

По условию, корни уравнения равны 5 и 9, то есть $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = 9$$.

Тогда, $$q = x_1 \cdot x_2 = 5 \cdot 9 = 45$$.

Ответ: 45