2. Тип 9 № 137381 Решите уравнение x²-x-6=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возраста

Решим уравнение $$x^2 - x - 6 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$ , где $$a = 1$$, $$b = -1$$, $$c = -6$$:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1-5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: -2 и 3. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -2; 3