8. Тип 10 № 12014/ Найдите значение выражения х(х-16) (х+8)(х-8) при х =

Ответ: 28.5

Дано выражение: \(x(x - 16) - (x + 8)(x - 8)\)

Подставим \(x = \frac{19}{8}\) в выражение:

\[\frac{19}{8}\left(\frac{19}{8} - 16\right) - \left(\frac{19}{8} + 8\right)\left(\frac{19}{8} - 8\right)\]

\[\frac{19}{8}\left(\frac{19}{8} - \frac{128}{8}\right) - \left(\frac{19}{8} + \frac{64}{8}\right)\left(\frac{19}{8} - \frac{64}{8}\right)\]

\[\frac{19}{8}\left(-\frac{109}{8}\right) - \left(\frac{83}{8}\right)\left(-\frac{45}{8}\right)\]

\[-\frac{2071}{64} + \frac{3735}{64}\]

\[\frac{1664}{64} = 26\]

Упрощаем выражение:

\[x(x - 16) - (x + 8)(x - 8) = x^2 - 16x - (x^2 - 64) = x^2 - 16x - x^2 + 64 = -16x + 64\]

Подставим x = \(\frac{19}{8}\):

\[-16 \cdot \frac{19}{8} + 64 = -2 \cdot 19 + 64 = -38 + 64 = 26\]

Ответ: 26