13. Тип 13 № 352247 Решите неравенство л² - 1 ≤0 1) нет решений 2) (-1;1] 3) (-∞;-1]U[1;+∞) 4) (-∞; +∞)

Пошаговое решение:

1. Приравняем левую часть неравенства к нулю: \[x^2 - 1 = 0\]
2. Решаем полученное уравнение: \[x^2 = 1\]\[x = \pm 1\]
3. Отметим корни уравнения на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов:
   • x < -1: Например, x = -2. Тогда \[(-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3 > 0\]
   • -1 < x < 1: Например, x = 0. Тогда \[0^2 - 1 = -1 < 0\]
   • x > 1: Например, x = 2. Тогда \[2^2 - 1 = 4 - 1 = 3 > 0\]
4. Так как нам нужно решить неравенство \[x^2 - 1 \le 0\] выбираем интервал, где выражение меньше или равно нулю: \[-1 \le x \le 1\]

Ответ: 2) [-1;1]