14. Tun 14 № 412233 Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не до- стигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Пошаговое решение:

1. Определим параметры арифметической прогрессии:
   • Первый член: \[a_1 = 9\]
   • Разность: \[d = 10\]
   • Число членов: \[n = 5\]
2. Найдем пятый член прогрессии: \[a_5 = a_1 + (n-1)d = 9 + (5-1) \cdot 10 = 9 + 40 = 49\]
3. Найдем сумму первых пяти членов прогрессии: \[S_5 = \frac{a_1 + a_5}{2} \cdot n = \frac{9 + 49}{2} \cdot 5 = \frac{58}{2} \cdot 5 = 29 \cdot 5 = 145\]

Ответ: 145 метров