21. Тип Д34 C2 № 338847 Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Пошаговое решение:

1. Пусть x — скорость работы Игоря, y — скорость работы Паши, z — скорость работы Володи.
2. Составим систему уравнений:
   • x + y = 1/20 (Игорь и Паша)
   • y + z = 1/24 (Паша и Володя)
   • x + z = 1/30 (Володя и Игорь)
3. Сложим все уравнения: 2x + 2y + 2z = 1/20 + 1/24 + 1/30
4. Упростим: 2(x + y + z) = (6 + 5 + 4) / 120 = 15/120 = 1/8
5. Найдем совместную скорость всех троих: x + y + z = 1/16
6. Время, за которое они покрасят забор вместе: T = 1 / (x + y + z) = 1 / (1/16) = 16

Ответ: 16 часов