38. Тип 2 № 5655 Решите уравнение 2х2 + 15 - 3х = 11x-5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$2x^2 + 15 - 3x = 11x - 5$$

$$2x^2 - 3x - 11x + 15 + 5 = 0$$

$$2x^2 - 14x + 20 = 0$$

Разделим обе части на 2: $$x^2 - 7x + 10 = 0$$

Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Корни в порядке возрастания: 2, 5

Ответ: 25