14. Тип 5 № 338494 Решите уравнение (x-4)²+(x+9)² = 2x². Ответ: -9,7

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2 \]
• Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[ x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2 \] \[ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \]
• Шаг 3: Переносим все члены в левую часть уравнения: \[ 2x^2 + 10x + 97 - 2x^2 = 0 \]
• Шаг 4: Приводим подобные члены: \[ 10x + 97 = 0 \]
• Шаг 5: Решаем уравнение: \[ 10x = -97 \] \[ x = \frac{-97}{10} = -9.7 \]

Ответ: -9.7