14. Тип 16 № 8299 В треугольнике АВС угол АСВ равен 47", угол CAD равен 23°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Разберем задачу по геометрии. В треугольнике ABC угол ACB равен 47°, угол CAD равен 23°, AD - биссектриса. Найти угол ABC. 1. AD - биссектриса, значит, угол CAD равен углу BAD. \[\angle CAD = \angle BAD = 23^\circ\] 2. Найдем угол BAC: \[\angle BAC = \angle CAD + \angle BAD = 23^\circ + 23^\circ = 46^\circ\] 3. Найдем угол ABC: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 46^\circ - 47^\circ = 87^\circ\]

Ответ: 87°