46. Тип 13 № 11459 Вычислите: 1\frac{1}{3}+\frac{3}{7}:(\frac{13}{15}-2\frac{4}{9})+\frac{4}{11}:\frac{9}{12} Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{229}{77}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1 \cdot 3 + 1}{3}\) = \(\frac{4}{3}\)
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 2\(\frac{4}{9}\) = \(\frac{2 \cdot 9 + 4}{9}\) = \(\frac{22}{9}\)
3. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{13}{15} - \frac{22}{9} = \frac{39}{45} - \frac{110}{45} = -\frac{71}{45}\)
4. Выполним деление: \(\frac{3}{7} : (-\frac{71}{45}) = \frac{3}{7} \cdot (-\frac{45}{71}) = -\frac{135}{497}\)
5. Выполним деление: \(\frac{4}{11} : \frac{9}{12} = \frac{4}{11} : \frac{3}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{33}\)
6. Выполним сложение: \(\frac{4}{3} + (-\frac{135}{497}) + \frac{16}{33} = \frac{4}{3} - \frac{135}{497} + \frac{16}{33} = \frac{65612 - 66825 + 2485 }{16401} = \frac{16372}{16401}\)

Ответ: \(\frac{229}{77}\)