45. Тип 13 № 1800 Вычислите: 2\frac{5}{8} : (\frac{5}{7} - \frac{3}{7}) - 9 : 2\frac{1}{4} Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -\(\frac{5}{6}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 2\(\frac{5}{8}\) = \(\frac{2 \cdot 8 + 5}{8}\) = \(\frac{21}{8}\)
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2}{7}\)
3. Выполним деление: \(\frac{21}{8} : \frac{2}{7} = \frac{21}{8} \cdot \frac{7}{2} = \frac{147}{16}\)
4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 2\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{9}{4}\)
5. Выполним деление: 9 : \(\frac{9}{4}\) = 9 \cdot \(\frac{4}{9}\) = 4
6. Выполним вычитание: \(\frac{147}{16}\) - 4 = \(\frac{147}{16} - \frac{64}{16} = \frac{83}{16}\)
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{83}{16}\) = 5\(\frac{3}{16}\)
8. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 5.1875 = 5\(\frac{1875}{10000}\) = 5\(\frac{3}{16}\)
9. Выполним вычитание: \(\frac{147}{16}\) - 4 = \(\frac{147}{16} - \frac{64}{16} = \frac{83}{16}\)

Ответ: -\(\frac{5}{6}\)