Тип 48 № 2026. Упростите выражение: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}\).

Заменим векторы с минусом противоположно направленными: \(-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CM}\), \(-\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{DK}\).

Тогда \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{AK}\). Здесь слагаемые образуют цепочку от \(A\) до \(K\).

Ответ: \(\overrightarrow{AK}\).