Тип 48 № 2031. Упростите выражение: \(-\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{BG}-(\overrightarrow{EC}-\overrightarrow{AB})-\overrightarrow{AM}\).

Раскроем скобки и заменим противоположные векторы: \(-\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{GC}\), \(-(\overrightarrow{EC}-\overrightarrow{AB})=\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AB}\), \(-\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MA}\).

Тогда \(\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{BE}\), \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AE}\), и \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{ME}\).

Ответ: \(\overrightarrow{ME}\).