Тип 48 № 2033. Какой вектор нужно вычесть из выражения \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{EC}-\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}\), чтобы получился \(\vec{0}\)?

Искомый вектор должен быть равен данному выражению. Сначала \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}=\vec{0}\), поскольку \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).

Оставшаяся часть: \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\).

Ответ: нужно вычесть вектор \(\overrightarrow{BD}\).