Тип 48 № 2030. Упростите выражение: \(\overrightarrow{NF}+\overrightarrow{FA}+(\overrightarrow{LK}-\overrightarrow{LA})-\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{KD}\).

Используем правило сложения векторов по цепочке и замену противоположного вектора:

\(\overrightarrow{NF}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{NA},\quad \overrightarrow{LK}-\overrightarrow{LA}=\overrightarrow{LK}+\overrightarrow{AL}=\overrightarrow{AK}.\)

Кроме того, \(-\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{KM}\). Поэтому

\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{NM}.\)

Ответ: \(\overrightarrow{NM}\).