Тип 48 № 2028. Упростите выражение: \(\overrightarrow{MK}-(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FC})-\overrightarrow{BK}+(\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{BC})\).

Раскроем скобки и сгруппируем векторы в цепочки:

\(\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{MB}.\)

\(-\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{FD}\), а \(-\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BF}\).

Значит, всё выражение равно \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{MD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{MD}\).