ТИП 7. 2. Всего выпущено 50 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице: выигрыш — 100 р., 1000 р., 5000 р., 10 тыс. р., 50 тыс. р.; число выигрышных билетов — 1000, 100, 50, 10, 2. Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который покупатель купит наугад. Дайте ответ в рублях.

Вычислим сумму всех выигрышей: \(100\cdot1000+1000\cdot100+5000\cdot50+10\,000\cdot10+50\,000\cdot2=650\,000\) рублей.

Делим суммарный выигрыш на число билетов: \(M(X)=650\,000/50\,000=13\) рублей.

Ответ: 13 рублей.