ТИП 8. 1. Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению: Y принимает значения 0 и 3 с вероятностями 0,5 и 0,5 соответственно.

Среднее значение равно \(M(Y)=0\cdot0,5+3\cdot0,5=1,5\). Дисперсия: \(D(Y)=(0-1,5)^2\cdot0,5+(3-1,5)^2\cdot0,5=2,25\).

Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии: \(\sigma(Y)=\sqrt{2,25}=1,5\).

Ответ: 1,5.