6. Тип З № 723: Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число будет x. Тогда, согласно условию, имеем уравнение: $$\frac{1}{2}x = \frac{1}{7}x + 70$$ Решим это уравнение: $$\frac{1}{2}x - \frac{1}{7}x = 70$$ $$\frac{7}{14}x - \frac{2}{14}x = 70$$ $$\frac{5}{14}x = 70$$ $$x = \frac{14}{5} \cdot 70$$ $$x = 14 \cdot 14$$ $$x = 196$$ Ответ: 196