Точки A, B, C, D на одной прямой. Известно, что AC = 7 см, BD = 8 см. Найдите AD, если AD = 3 · BC.

Обозначим длину AD через x. Поскольку порядок точек на прямой не задан, возможны разные расположения.

Положим A = 0, D = x. Тогда координата C равна 7 или −7, а координата B должна находиться на расстоянии 8 от D и на расстоянии x/3 от C. Проверка сочетаний этих расстояний даёт четыре положительных значения x: 0,75; 1,5; 11,25; 22,5.

Каждое значение возможно: например, при A = 0 координаты (C, D, B) могут быть (−7; 0,75; −7,25), (−7; 1,5; −6,5), (7; 11,25; 3,25) или (7; 22,5; 14,5). Во всех случаях AC = 7, BD = 8 и AD = 3 · BC.

Ответ: AD может быть равно 0,75 см, 1,5 см, 11,25 см или 22,5 см.