184. Три биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол ОАС равен 32°. Найдите угол ВОС.

Точка пересечения биссектрис - это инцентр треугольника. Так как О - точка пересечения биссектрис, то $$\angle OAC = \frac{1}{2}\angle BAC = 32^\circ$$. Следовательно, $$\angle BAC = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ$$. Пусть $$\angle ABC = x$$, а $$\angle ACB = y$$. Тогда, $$64 + x + y = 180$$, и $$x+y=116$$. $$\angle BOC = 180 - \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 180 - \frac{x+y}{2} = 180 - \frac{116}{2} = 180 - 58 = 122$$.

Ответ: 122