684. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC=24.

Как и в предыдущей задаче, треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB. AB = 2 * 15 = 30. По теореме Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$, то есть $$24^2 + BC^2 = 30^2$$, отсюда $$576 + BC^2 = 900$$, значит $$BC^2 = 324$$ и $$BC = 18$$. Ответ: BC = 18.