687. В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Треугольник ABC прямоугольный. Гипотенуза AB является диаметром описанной окружности. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$, то есть $$AB^2 = 8^2 + 15^2$$, отсюда $$AB^2 = 64 + 225 = 289$$, значит $$AB = 17$$. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: $$R = \frac{AB}{2} = \frac{17}{2} = 8,5$$. Ответ: 8,5.