688. В треугольнике ABC известно, что AC=12, BC=5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Треугольник ABC прямоугольный. Гипотенуза AB является диаметром описанной окружности. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$, то есть $$AB^2 = 12^2 + 5^2$$, отсюда $$AB^2 = 144 + 25 = 169$$, значит $$AB = 13$$. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: $$R = \frac{AB}{2} = \frac{13}{2} = 6,5$$. Ответ: 6,5.