9. Tun 15 № 11241 Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами: овсом, гречихой и пшеном. Массы этих культур относятся друг к другу как 4:7: 10. Недавно владелец амбара увеличил массу овса на 3%, а массу гречихи на 8%. На сколько процентов надо уменьшить массу пшена, чтобы общая масса зерна не изменилась и жителю не пришлось строить более вместительный амбар?

Пусть начальные массы овса, гречихи и пшена составляют 4x, 7x и 10x соответственно.

Начальная общая масса зерна: 4x + 7x + 10x = 21x.

Массу овса увеличили на 3%, поэтому новая масса овса: 4x * 1.03 = 4.12x.

Массу гречихи увеличили на 8%, поэтому новая масса гречихи: 7x * 1.08 = 7.56x.

Пусть массу пшена нужно уменьшить на p%, тогда новая масса пшена: 10x * (1 - p/100).

Общая масса зерна после изменений должна остаться прежней: 4.12x + 7.56x + 10x * (1 - p/100) = 21x.

Упростим уравнение: 11.68x + 10x - 10xp/100 = 21x.

21.68x - 10xp/100 = 21x.

0.68x = 10xp/100.

0.68 = 10p/100.

p = 0.68 * 100 / 10.

p = 6.8%.

Ответ: 6,8