2. Tun 15 № 11242 Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3:4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и четвертый насосы?

Пусть производительность первого насоса $$x$$, тогда производительности остальных насосов: $$2x$$, $$3x$$, $$4x$$.

Вместе четыре насоса накачивают бассейн за 4 часа, значит, $$4(x+2x+3x+4x) = 1$$, где 1 - это объем всего бассейна.

Упростим выражение: $$4 \cdot 10x = 1$$, откуда $$x = \frac{1}{40}$$.

Производительность второго насоса $$2x = 2 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{20}$$.

Производительность четвертого насоса $$4x = 4 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{10}$$.

Вместе второй и четвертый насосы имеют производительность: $$\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{3}{20}$$.

2 часа 12 минут это $$2 + \frac{12}{60} = 2 + \frac{1}{5} = \frac{11}{5}$$ часов.

За $$\frac{11}{5}$$ часов второй и четвертый насосы заполнят: $$\frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100}$$ бассейна.

Ответ: $$\frac{33}{100}$$