Длина маршрута лесников равна периметру треугольника. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон:
$$P = a + b + c$$, где a, b, c - длины сторон треугольника.В данном случае, длины сторон треугольника равны 500 м, 750 м и 900 м. Подставим эти значения в формулу:
$$P = 500 \text{ м} + 750 \text{ м} + 900 \text{ м} = 2150 \text{ м}$$Таким образом, длина маршрута лесников составляет 2150 метров.
Ответ: 2150 м.