Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Ученик выписывал точки, которые принадлежат графику зависимости y = |x|. Его запись: (0; 0), (10; 10), (2; -2), (-2; 2), (-3; -3). Есть ли в этой записи ошибки?
Ответ:
Да, в этой записи есть ошибки. Давайте проверим каждую точку:
* (0; 0): $0 = |0|$ - верно.
* (10; 10): $10 = |10|$ - верно.
* (2; -2): $-2
eq |2|$, так как $|2| = 2$. Это ошибка. * (-2; 2): $2 = |-2|$ - верно. * (-3; -3): $-3
eq |-3|$, так как $|-3| = 3$. Это ошибка. **Ошибки:** * Точка (2; -2) не принадлежит графику, так как координата y должна быть положительной или равна нулю. * Точка (-3; -3) не принадлежит графику, так как координата y должна быть положительной или равна нулю. **Правильные точки:** * Вместо (2; -2) должна быть точка (2; 2). * Вместо (-3; -3) должна быть точка (-3; 3). **Ответ:** Да, в записи есть ошибки. Точки (2; -2) и (-3; -3) не принадлежат графику функции $y = |x|$.
eq |2|$, так как $|2| = 2$. Это ошибка. * (-2; 2): $2 = |-2|$ - верно. * (-3; -3): $-3
eq |-3|$, так как $|-3| = 3$. Это ошибка. **Ошибки:** * Точка (2; -2) не принадлежит графику, так как координата y должна быть положительной или равна нулю. * Точка (-3; -3) не принадлежит графику, так как координата y должна быть положительной или равна нулю. **Правильные точки:** * Вместо (2; -2) должна быть точка (2; 2). * Вместо (-3; -3) должна быть точка (-3; 3). **Ответ:** Да, в записи есть ошибки. Точки (2; -2) и (-3; -3) не принадлежат графику функции $y = |x|$.
Похожие
- 376. Постройте графики функций: a) y = {x^2 при x \ge 1, 1 при -1 < x < 1, -x при x \le -1;} б) y = {x при |x| \ge 1, x^3 при |x| < 1;} в) y = {4 при x \ge 2, x^2 при 0 < x < 2, -x при x \le 0;} г) y = {|x| при |x| \ge 1, x^2 при |x| < 1.}
- 377. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству y > |x|. Запишите несколько точек, принадлежащих этому множеству.
- 378. В одной системе координат постройте параболу y = x² и прямую y = -x. Найдите координаты точек пересечения этих графиков. При каких значениях x парабола лежит выше прямой? ниже прямой?
- 379. Найдите координаты точек плоскости, в которых кубическая парабола y = x³ пересекается с прямой y = x. Укажите промежутки значений x, в которых прямая расположена выше кубической параболы.
- 380. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: a) y = x² и 1 ≤ y ≤ 9; б) y = x³ и −8 ≤ y ≤ 1; в) y = |x| и y ≤ 3; г) y = |x| и y ≥ 1.
- 381. Найдите координаты общих точек графиков зависимостей y = x² и y = |x|.
- 382. Постройте параболу, симметричную параболе y = x² относительно оси абсцисс. Каким соотношением связаны координаты точек этой параболы?
- 383. Какими условиями задано множество точек на плоскости (рис. 5.34)?
- Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству: а) x = y²; б) y = |x|.
- Ученик выписывал точки, которые принадлежат графику зависимости y = |x|. Его запись: (0; 0), (10; 10), (2; -2), (-2; 2), (-3; -3). Есть ли в этой записи ошибки?
