381. Найдите координаты общих точек графиков зависимостей y = x² и y = |x|.

Чтобы найти координаты общих точек графиков зависимостей $y = x^2$ и $y = |x|$, необходимо решить систему уравнений: \[\begin{cases} y = x^2 \\ y = |x| \end{cases}\] Рассмотрим два случая: 1. $x \ge 0$, тогда $|x| = x$ и система принимает вид: \[\begin{cases} y = x^2 \\ y = x \end{cases}\] Приравняем правые части: $x^2 = x$. Решаем уравнение: \[x^2 - x = 0\] \[x(x - 1) = 0\] Корни: $x = 0$ или $x = 1$. * Если $x = 0$, то $y = 0^2 = 0$. Получаем точку $(0; 0)$. * Если $x = 1$, то $y = 1^2 = 1$. Получаем точку $(1; 1)$. 2. $x < 0$, тогда $|x| = -x$ и система принимает вид: \[\begin{cases} y = x^2 \\ y = -x \end{cases}\] Приравняем правые части: $x^2 = -x$. Решаем уравнение: \[x^2 + x = 0\] \[x(x + 1) = 0\] Корни: $x = 0$ или $x = -1$. * $x = 0$ не подходит, так как рассматриваем случай $x < 0$. * Если $x = -1$, то $y = (-1)^2 = 1$. Получаем точку $(-1; 1)$. Таким образом, общие точки графиков: $(0; 0)$, $(1; 1)$ и $(-1; 1)$. **Ответ:** Координаты общих точек: $(0; 0)$, $(1; 1)$ и $(-1; 1)$.