378. В одной системе координат постройте параболу y = x² и прямую y = -x. Найдите координаты точек пересечения этих графиков. При каких значениях x парабола лежит выше прямой? ниже прямой?

1. **Построим графики** параболы $y = x^2$ и прямой $y = -x$ в одной системе координат. 2. **Найдем точки пересечения** графиков. Для этого приравняем уравнения: \[x^2 = -x\]\[x^2 + x = 0\]\[x(x + 1) = 0\] Отсюда находим, что $x = 0$ или $x = -1$. 3. **Определим координаты точек пересечения:** * При $x = 0$, $y = 0^2 = 0$. Точка пересечения: $(0; 0)$. * При $x = -1$, $y = (-1)^2 = 1$. Точка пересечения: $(-1; 1)$. 4. **Определим, где парабола выше прямой:** * Парабола $y = x^2$ лежит выше прямой $y = -x$ при $x < -1$ и $x > 0$. * Парабола $y = x^2$ лежит ниже прямой $y = -x$ при $-1 < x < 0$. **Ответ:** Координаты точек пересечения: $(0; 0)$ и $(-1; 1)$. Парабола лежит выше прямой при $x < -1$ и $x > 0$, ниже прямой при $-1 < x < 0$.