Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству: а) x = y²; б) y = |x|.

a) $x = y^2$ Это уравнение параболы, расположенной вдоль оси x. Чтобы построить график, можно выразить y через x: $y = \pm\sqrt{x}$. Поскольку x не может быть отрицательным (иначе корень не будет действительным числом), график существует только для $x \ge 0$. Для каждого положительного значения x будет два значения y: положительное и отрицательное. Таким образом, график будет симметричен относительно оси x и представлять собой "лежащую" параболу. б) $y = |x|$ Это график функции модуля. Он состоит из двух частей: * Для $x \ge 0$: $y = x$ (прямая линия, идущая из начала координат под углом 45 градусов). * Для $x < 0$: $y = -x$ (прямая линия, идущая из начала координат под углом 135 градусов). Вместе эти две части образуют V-образную фигуру с вершиной в начале координат. График симметричен относительно оси y. **Ответ:** * a) График уравнения $x = y^2$ - парабола, расположенная вдоль оси x, существует только для $x \ge 0$ и симметрична относительно оси x. * б) График уравнения $y = |x|$ - V-образная фигура с вершиной в начале координат, симметричная относительно оси y.