382. Постройте параболу, симметричную параболе y = x² относительно оси абсцисс. Каким соотношением связаны координаты точек этой параболы?

Чтобы построить параболу, симметричную параболе $$y = x^2$$ относительно оси абсцисс, нужно отразить каждую точку исходной параболы относительно оси x. Это означает, что координата x останется прежней, а координата y изменит знак. Если у исходной параболы точка имеет координаты $$(x; y)$$, то у симметричной параболы эта точка будет иметь координаты $$(x; -y)$$. Таким образом, уравнение симметричной параболы будет $$y = -x^2$$. **Соотношение между координатами точек:** \[y_{новая} = -y_{исходная}\]\[x_{новая} = x_{исходная}\] **Ответ:** Парабола, симметричная параболе $$y = x^2$$ относительно оси абсцисс, имеет уравнение $$y = -x^2$$. Координаты связаны соотношением: $$y_{новая} = -y_{исходная}$$, $$x_{новая} = x_{исходная}$$.