Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α, дайте в градусах.
Ответ:
Угол, смежный с углом α, равен 100°. Сумма смежных углов равна 180°.
Угол α = 180° - 100° = 80°.
Ответ: α = 80°
Похожие
- 2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- 3. Центральный угол АОВ, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.
- 4. Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду АВ, равную радиусу окружности.
- 5. Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника.
- 6. Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найдите площадь треугольника.
- 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите ее площадь.
- 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
- 9. Какие из следующих утверждений верны? 1) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов. 4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 10. Какие из следующих утверждений верны? 1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Квадрат не имеет центра симметрии. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 11. В треугольнике АВС угол С равен 90°, радиус вписанной окружности равен 3. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 15.
- 12. В параллелограмме ABCD точки Е, F, К и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ = СК, CF = АМ. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
