4. Укажите решение неравенства 16x-x² < 0. 1) (0; 16); 2) (-∞; 0); 3) (-∞; 0) U (16; +∞); 4) (16; +00).

Ответ: 3) (-∞; 0) ∪ (16; +∞)

Решим неравенство:

• \[16x - x^2 < 0\]

Вынесем x за скобки:

• \[x(16 - x) < 0\]

Найдем нули:

• \(x = 0\)
• \(16 - x = 0 \Rightarrow x = 16\)

Метод интервалов:

       +             -             +
----(0)----(16)---->

Нужно найти интервалы, где выражение меньше нуля:

• \[x \in (-\infty; 0) \cup (16; +\infty)\]

Ответ: 3) (-∞; 0) ∪ (16; +∞)