Упражнение 8. 3. Поезд метрополитена разгоняется с ускорением 1 м/с². Через какое время после отхода от станции скорость поезда достигнет предельной — 75 км/ч? Какой путь пройдёт поезд за это время?

Дано: \(a=1\) м/с², \(v_0=0\), \(v=75\) км/ч.

Переведём скорость в единицы СИ:

\[v=75\cdot\frac{1000}{3600}=20.83\ \text{м/с}.\]

Время разгона:

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{20.83}{1}=20.83\ \text{с}.\]

Путь за это время:

\[s=\frac{at^2}{2}=\frac{1\cdot20.83^2}{2}\approx217.0\ \text{м}.\]

Ответ: \(t\approx20.8\) с; \(s\approx217\) м.