Упростить: 2) (\frac{\sin t}{1 - \cos t} - \frac{1 + \cos t}{\sin t}\)

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{\sin t}{1 - \cos t} - \frac{1 + \cos t}{\sin t} = \frac{\sin^2 t - (1 + \cos t)(1 - \cos t)}{(1 - \cos t)\sin t} = \frac{\sin^2 t - (1 - \cos^2 t)}{(1 - \cos t)\sin t}\) Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 t + \cos^2 t = 1\), следовательно, \(\sin^2 t = 1 - \cos^2 t\). Тогда: \(\frac{\sin^2 t - (1 - \cos^2 t)}{(1 - \cos t)\sin t} = \frac{\sin^2 t - \sin^2 t}{(1 - \cos t)\sin t} = \frac{0}{(1 - \cos t)\sin t} = 0\). Ответ: 0