Упростить: 2) $$\frac{1-\sin t}{\cos t} - \frac{\cos t}{1+\sin t}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1-\sin t}{\cos t} - \frac{\cos t}{1+\sin t} = \frac{(1-\sin t)(1+\sin t) - \cos^2 t}{\cos t(1+\sin t)} = \frac{1 - \sin^2 t - \cos^2 t}{\cos t(1+\sin t)} = \frac{1 - (\sin^2 t + \cos^2 t)}{\cos t(1+\sin t)}$$ Используем основное тригонометрическое тождество $$\sin^2 t + \cos^2 t = 1$$: $$\frac{1 - 1}{\cos t(1+\sin t)} = \frac{0}{\cos t(1+\sin t)} = 0$$ Ответ: 0