Вычислить: 7) $$3\sin^2 3\alpha - 2\sin(\pi - \alpha) + 3\cos^2 3\alpha$$ при $$\alpha = \frac{\pi}{6}$$

Сначала упростим выражение, используя формулу приведения: $$\sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha$$. $$3\sin^2 3\alpha - 2\sin(\pi - \alpha) + 3\cos^2 3\alpha = 3(\sin^2 3\alpha + \cos^2 3\alpha) - 2\sin \alpha = 3 \cdot 1 - 2\sin \alpha = 3 - 2\sin \alpha$$ Теперь подставим $$\alpha = \frac{\pi}{6}$$: $$3 - 2\sin \frac{\pi}{6} = 3 - 2 \cdot \frac{1}{2} = 3 - 1 = 2$$ Ответ: 2