2 Упростите ***ожение: 1-sin²α + ctg²α⋅sin²α,

2. Упростите выражение: $$1 - sin^2 \alpha + ctg^2 \alpha \cdot sin^2 \alpha$$

Для упрощения данного выражения, вспомним основные тригонометрические тождества:

1. $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$
2. $$ctg \alpha = \frac{cos \alpha}{sin \alpha}$$

Преобразуем выражение, используя первое тождество:

$$1 - sin^2 \alpha = cos^2 \alpha$$

Тогда исходное выражение примет вид:

$$cos^2 \alpha + ctg^2 \alpha \cdot sin^2 \alpha$$

Теперь, используя второе тождество, преобразуем $$ctg^2 \alpha$$:

$$ctg^2 \alpha = \frac{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha}$$

Подставим это в выражение:

$$cos^2 \alpha + \frac{cos^2 \alpha}{sin^2 \alpha} \cdot sin^2 \alpha = cos^2 \alpha + cos^2 \alpha = 2cos^2 \alpha$$

Ответ: $$2cos^2 \alpha$$