3. Упростите выражение: $$\frac{sin(\pi-\alpha)+cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg(\frac{\pi}{2}-\alpha)+tg(\pi+\alpha)}$$

3. Упростите выражение: $$\frac{sin(\pi-\alpha)+cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg(\frac{\pi}{2}-\alpha)+tg(\pi+\alpha)}$$

Для упрощения данного выражения, используем формулы приведения:

1. $$sin(\pi - \alpha) = sin \alpha$$
2. $$cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -sin \alpha$$
3. $$ctg(\frac{\pi}{2} - \alpha) = tg \alpha$$
4. $$tg(\pi + \alpha) = tg \alpha$$

Подставим преобразованные значения в исходное выражение:

$$\frac{sin \alpha + (-sin \alpha)}{tg \alpha + tg \alpha} = \frac{sin \alpha - sin \alpha}{2tg \alpha} = \frac{0}{2tg \alpha} = 0$$

Ответ: 0